There is at least one post office in each arrondissements in Paris, where you can post letters and parcels, buy stamps, even open a bank account:

• La Poste    
  56 r Cler
  75007
  Paris
  France
  Tel: + 33 (0)1 4555 7929
• La Poste    
  56 r Cler
  75007
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5385 0009
• La Poste    
  21 r Bréguet
  75011
  Paris
  France   
  Tel: + 33 (0)1 5698 2450
• La Poste    
  Bat B 139 r Bercy
  75012
  Paris
  France  
  Tel: + 33 (0)1 4346 1519
• La Poste    
  105 bd Brune
  75014
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5814 2960
• La Poste    
  2 r Beethoven
  75016
  Paris
  France   
  Tel: + 33 (0)1 4496 8260
• La Poste                 
  21 r Bréguet
  75011
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4314 1831
• Paris Alésia
  114 Bis r Alésia
  75014
  Paris
  France      
  Tel: + 33 (0)1 4052 1370
  fax: + 33 (0)1 4541 7409
• Bureau de Poste de Paris Bonne Nouvelle
  18 bd Bonne Nouvelle
  75010
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4483 6499
  fax: + 33 (0)1 4824 0502
• Bureau de Poste de Paris Canal Saint-Martin
  11 r Léon Jouhaux
  75010
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4452 7900
• Bureau de Poste de Paris Conservatoire
  2 r Conservatoire
  75009
  Paris
  France   
  Tel: + 33 (0)1 4483 6530
  fax: + 33 (0)1 4246 4213
• Bureau de Poste de Paris Drouot
  19 r Chauchat
  75009
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4483 8747                  
• Paris Faidherbe-renseignements
  33 r Faidherbe
  75011
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4009 6930
• Paris Sud
  140 bd Montparnasse
  Paris
  75014  
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4335 6070
• Bureau de Poste de Paris Bastille
  12 r Castex
  75004
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4454 2434
  fax: + 33 (0)1 4804 0241
• Bureau de Poste de Paris Centre Georges Pompidou
  19 r Beaubourg
  75004
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4029 8190
• La Poste (Service Philatélique)    
  61 r Douai
  75009
  Paris
  France      
  Tel: + 33 (0)1 4874 8934
  fax: + 33 (0)1 4874 8957
  philatélie 
• Bureau de Paris 07 Ecole Militaire-standard
  56 r Cler
  75007
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4317 3170
• La Poste    
  17 r Dunois
  75013
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5661 2043               
• Bureau de Poste de Paris Batignolles
  9 r Mariotte
  75017
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4469 8540
  fax: + 33 (0)1 4522 4119
• Bureau de Poste de Paris Bessières
  81 bd Bessières
  75017
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4025 9850          
• Bureau de Poste de Paris Abbesses
  8 r Abbesses
  75018
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5309 9320
  fax: + 33 (0)1 4264 3140
• Bureau de Poste de Paris Bichat
  11 av Porte de Montmartre
  75018
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5309 9340
• La Poste
  112 av Wagram
  75017
  Paris
  France      
  Tel: + 33 (0)1 4054 3737
• La Poste    
  11 r Pré
  75018
  Paris
  France      
  Tel: + 33 (0)1 4034 1584                   
• Bureau de Poste Paris Beaubourg
  90 r St Denis
  75001
  Paris
  France      
  Tel: + 33 (0)1 4476 8411
  fax: + 33 (0)1 4476 8424
• Bureau de Poste de Paris Capucines
  13 r Capucines
  75001
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4244 1414                 
• Bureau de Poste provisoire de Paris Bourse
  9 r Feydeau
  75002
  Paris
  France 
  Tel: + 33 (0)1 4488 2300
  fax: + 33 (0)1 4233 3849
• Bureau de Poste de Paris Sentier
  54 r Aboukir
  75002
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4476 9160                  
• Paris Cherche Midi
  111 r Sèvres
  75006
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5363 2660

• Paris Sévres-Babylone
  3 r Dupin
  75006
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4439 8560
• Bureau de Poste de Paris Archives
  67 r Archives
  75003
  Paris
  France    
  Tel: + 33 (0)1 4454 2700
  Fax: + 33 (0)1 4272 2030
• Bureau de Poste de Paris Arts et Métiers
  259 r St Martin
  75003
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4454 2200
• Bureau de Poste de Paris Anjou
  13 r Anjou
  75008
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4451 5353
  Fax: + 33 (0)1 4265 1612
• Bureau de Poste de Paris Chambre de Commerce
  10 r Balzac
  75008
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 5393 7280                
• Centre de distribution du courrier du 15ème arrdt
  19 r Alleray
  75015
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4045 4400                 
• Bureau de Poste de Paris 16 Passy-standard
  40 r Singer
  75016
  Paris
  France     
  Tel: + 33 (0)1 4430 5360